Comme annoncé, dans ce deuxième volet nous allons notamment nous intéresser au calcul du gain et des résistances de polarisation d’un transistor monté en préamplificateur.
Mais auparavant, voyons ce qui arrive si le courant de base ou la tension de collecteur dépassent une valeur limite.
Si le courant de base est exagéré
Si vous ne réussissez pas à établir si des transistors sont de faible ou moyenne puissances, il faut les tester en commençant toujours par un courant de base de 1 - 5 - 10 μA, puis augmenter la valeur. Pour savoir quelle est la valeur maximale de courant que l’on peut appliquer à la base d’un transistor, il suffit de vérifier que son boîtier ne chauffe pas exagérément. En effet, si on exagère la valeur du courant de base, on constate tout de suite que la température du boîtier du transistor augmente de plus en plus, jusqu’à atteindre le point de destruction du composant. Quand on dépasse la valeur maximale de dissipation d’un transistor, toutes les courbes ont tendance à se déformer, comme le montre la figure 18 et, quand cela arrive, il est conseillé d’éteindre le traceur de courbe afin de ne pas mettre le transistor hors d’usage.
Si on dépasse les 10 V de la tension de collecteur
Pour notre traceur de courbe, nous avons toujours suggéré d’effectuer les mesures avec une tension maximale d’alimentation de 10 V. Il est vrai cependant que certains transistors peuvent être normalement alimentés en 12 - 15 - 18 - 24 V : alors, comment trouver des courbes avec ces tensions d’alimentation ?
Si vous avez les courbes pour la tension maximale de 10 V, comme le montre la figure 19 et que vous voulez les modifier pour des valeurs de 12 - 15 - 18 - 24 V, vous devez procéder comme suit. Prenez une feuille de papier millimétré et tracez-y deux lignes perpendiculaires, une horizontale pour l’axe X et l’autre verticale pour l’axe Y, comme le montre la figure 20. Chaque carreau horizontal correspond à une tension de collecteur de 1 V et donc pour arriver à une tension maximale de 24 V vous utiliserez vingt-quatre
carreaux. Si, pour trouver les courbes de la figure 19, nous avons choisi un courant de collecteur de 1 mA/div et si nous avons mis le bouton de l’axe Y du CH2 sur 0,1 V/div, chaque carreau vertical correspond aux valeurs suivantes :
Chaque carreau vertical correspond à un courant de collecteur de 1 mA et vous utiliserez huit carreaux car il y en a huit sur l’écran de l’oscilloscope.
Reportez ensuite ces valeurs sur l’axe vertical du papier millimétré.
Le repère terminé, reportez les sept courbes du courant de base telles qu’elles sont à l’écran de la figure 19 et prolongez-les horizontalement jusqu’au dernier carreau des 24 V.
Figure 18 : Si la valeur du courant de base est exagérée, la température du boîtier du transistor augmente et si la valeur maximale de dissipation est dépassée, vous verrez les sept courbes se déformer vers le haut.
Figure 19 : Avec notre traceur de courbe nous effectuons toutes les mesures en utilisant une tension maximale d’alimentation de 10 V.Pour trouver des courbes de tensions supérieures, il suffit de les prolonger, 1 μA comme le montre la figure 20.
Pour trouver le gain d’un transistor
La première donnée que nous pouvons obtenir des sept courbes est le gain du transistor, soit combien de fois celui-ci peut amplifier un signal appliqué sur sa base.
Autrefois on l’appelait le bêta du transistor et il était désigné dans les “Data books” par hFE (ne pas confondre avec hFe qui désigne un gain dynamique alors que hFE désigne un gain statique).
Considérez par exemple le graphe de la figure 23 et tracez, en correspondance de la tension de collecteur de 5 V (soit la moitié de la tension d’alimentation Vcc de 10 V reportée sur la ligne horizontale), une ligne verticale allant couper la quatrième courbe (celle qui correspond à un courant de base de 4 μA) : de ce point d’intersection menez, vers la gauche, une ligne horizontale allant couper l’axe Y vertical du courant de collecteur.
Ici on a 2,9 carreaux, soit avec un courant de base de 4 μA un courant de collecteur de 1,4 mA. Pour savoir quel est le gain de ce transistor, il suffit de diviser la valeur du courant de collecteur Ic par celle du courant de base Ib sur la quatrième courbe :
Note : les valeurs de Ic et Ib doivent être exprimées en mA.
Comme l’une de ces valeurs est en μA, il faut opérer une conversion :
Donc, en théorie, en appliquant sur la base du transistor un signal quelconque, on prélève sur le collecteur un signal amplifié 350 fois.
Si nous choisissons une courbe différente
Nous conseillons toujours de choisir pour le calcul du gain la quatrième courbe laquelle, comme le montre la figure 11 (premier volet de la troisième partie de l’article), correspond à un courant de base de 0,004 mA.
En choisissant une autre des sept courbes, on obtient des gains légèrement différents, comme l’indique le tableau 1.
Même si le gain varie légèrement de la première à la septième courbe, nous conseillons de prendre comme référence la valeur de la quatrième car, lorsque vous réaliserez un quelconque étage amplificateur vous comprendrez que ce sont les résistances placées sur le collecteur et sur l’émetteur du transistor qui définissent le gain de l’étage.
Le calcul des résistances R3 et R4 d’un étage préamplificateur
Pour réaliser un étage préamplificateur, il faut d’abord trouver les sept courbes du transistor. Admettons qu’elles soient celles de la figure 23 :
la quatrième correspond à un courant de base Ib de 0,004 mA, donc si nous traçons une ligne horizontale vers la gauche en prenant comme référence une tension de collecteur de 5 V, nous voyons que le courant de collecteur Ic correspondant est de 1,4 mA.
Ce qui, nous l’avons vu, correspond à un gain de 1,4 : 0,004 = 350.
Mais ce sont les résistances de collecteur et d’émetteur qui déterminent le gain du transistor. Le schéma électrique du préamplificateur que nous voulons réaliser, visible figure 24, utilise quatre résistances ainsi distribuées :
R1 = appliquée entre le positif et la base R1 = appliquée entre la base et la masse R1 = appliquée entre le positif et le collecteur R1 = appliquée entre l’émetteur et la masse.
Ces résistances servent à polariser le transistor afin qu’il travaille au point optimal de ses caractéristiques.
Ce point est toujours calculé sur la moitié de la tension d’alimentation Vcc et dans notre exemple cela fait 10 V : 2 = 5 V.
Connaissant la valeur de courant devant parcourir R3 + R4, calculons la valeur ohmique de ces résistances avec la formule :
où Vcc est la tension d’alimentation, ici 10 V, mA est le courant parcourant le collecteur du transistor en correspondance de la quatrième courbe, ici 1,4 mA. On a donc :
En théorie la valeur de R3 + R4 devrait être de 3 571 ohms, mais pour définir les deux valeurs ohmiques nous devons décider combien de fois le préamplificateur doit amplifier le signal, autrement dit son gain.
Même si le transistor examiné est en mesure d’amplifier au maximum 350 fois (Ic : Ib), en pratique nous devons le faire amplifier quelques dizaines de fois : 10 - 20 - 30 - 40 fois. Précisons qu’en maintenant le gain d’un transistor très bas on bénéficie d’avantages :
- réduction du bruit, le préamplificateur ne produira pas de souffle, il sera parfaitement silencieux,
- l’étage amplifiera une plus grande bande de fréquences, ce qui est plus adéquat pour la Hi-Fi,
- augmentation de la stabilité thermique de l’étage, le gain ne sera pas influencé par les variations thermiques du boîtier du transistor,
- possibilité d’utiliser des résistances de polarisation ayant même des tolérances élevées, cela est particulièrement intéressant car nous ne par viendrons jamais à obtenir par le calcul des valeurs normalisées.
Si vous deviez amplifier un signal environ 200 fois, vous devriez toujours utiliser deux étages préamplificateurs calculés chacun pour un gain de 15 fois, en effet : 15 x 15 = 225.
La formule pour calculer le gain en tension d’un étage préamplificateur est la suivante :
Nous avons une valeur ohmique de 3 571 ohms : nous pouvons prendre pour R3 une valeur normalisée de 3,3 kilohms et établir la valeur de R4 pour obtenir le gain souhaité.
Si pour R4 nous prenons 330 ohms, le gain de l’étage sera de :
Si pour R4 nous prenons 150 ohms, le gain sera de :
Si pour R4 nous prenons 47 ohms, le gain sera de :
Donc le gain d’un étage amplificateur est déterminé par les résistances R3 et R4. Sachant cela, nous pouvons calculer le gain d’un étage amplificateur en divisant la valeur des résistances R3 : R4. Supposons que nous ayons un schéma d’amplificateur où la résistance de collecteur R3 est de 10 kilohms et celle de l’émetteur R4 220 ohms, nous savons déjà que cet amplificateur amplifie le signal :
Dans notre exemple de calcul nous choisirons pour R3 et R4 ces valeurs :
et donc nous saurons que l’étage amplificateur a un gain d’environ :
Figure 20 : Pour notre traceur de courbe, nous avons fixé une tension maximale d’alimentation de 10 V. Si vous voulez augmenter la valeur de cette tension, il suffit de prendre une feuille de papier millimétré et de prolonger le dessin de la figure 19.
Figure 21 : Si le bouton Courant de collecteur est sur la première portée 1 mA/div et celui de l’axe vertical Y de CH2 sur 0,1 V, chaque carreau vertical correspond à un courant de 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 mA.
Figure 22 : Si le bouton Courant de collecteur est sur la deuxième portée 10 mA/div et celui de l’axe vertical Y de CH2 sur 0,1 V, chaque carreau vertical correspond à un courant de 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 mA.
Figure 23 : Si le transistor dont vous voulez trouver la valeur des résistances de polarisation R1, R2, R3 et R4 (voir figure 24) visualise ces courbes, vous pouvez commencer vos calculs en suivant les indications données dans l’article. Le courant de repos du transistor est de 1,4 mA.Le calcul des résistances R1 et R2 d’un étage préamplificateur
Pour calculer ces deux valeurs ohmiques, il existe de nombreuses formules plus ou moins complexes, mais nous vous proposons la plus simple car elle présente en plus l’avantage d’être très fiable.
Le calcul de la Ic
Il faut tout d’abord trouver le courant de collecteur réel, noté Ic. En effet, nous avons utilisé pour cet amplificateur une résistance R3 de 3,3 kilohms et une R4 de 150 ohms, le circuit consommera au repos un courant de :
soit :
Le calcul de la VR4
Il faut ensuite trouver la tension présente aux extrémités de R4 située entre émetteur et masse, grâce à la formule :
soit :
Le calcul de la Vb
Calculons maintenant la tension à appliquer sur la base du transistor pour qu’il entre en conduction, avec la formule :
Note : nous prenons pour Vbe (V entre base et émetteur) 0,65 car cette tension varie selon les transistors de 0,6 à 0,7 V, 0,65 est une moyenne.
Nous avons maintenant toutes les données :
R3 = 3,3 kilohms
R4 = 150 ohms
Vcc = 10 V
Ic = 1,449 mA
Ib = 0,004 mA
VR4 = 0,217 V
Vb = 0,867 V
et nous pouvons calculer la valeur de R1 placée entre le positif d’alimentation et la base du transistor, avec la formule :
Note : dans la formule, Ib x 10 est le courant du pont qui doit être dix fois supérieur au courant de base et ne doit pas être confondu avec la tension d’alimentation.
Comme ce n’est pas une valeur normalisée, nous prendrons 220 kilohms.
Calculons maintenant la valeur de R2 située entre base et masse, avec la formule :
cela fait 0,867 : (0,004 x 10) x 1 000 = 21 675 ohms
Nous prendrons la valeur normalisée de 22 kilohms.
Figure 24 : Schéma électrique d’un préamplificateur et valeurs des résistances associées au transistor.R1 = 220 kΩ
R2 = 22 kΩ
R3 = 3,3 kΩ
R4 = 150 Ω
À suivre
Dans les volets ultérieurs nous aborderons les FET, thyristors et triacs.
1ère partie : L’analyse théorique.
2ème partie : La réalisation pratique.
3ème partie : Le mode d’utilisation (1er volet : Transistors NPN et PNP).
4ème partie : La droite de charge dans les transistors.
5ème partie : Tester les triacs et les thyristors.
6ème partie et fin : Tester les FET et les MOSFET.